GPT-5.6が凸最適化の30年来の未解決問題を解決
原題: GPT-5.6 used a prompt to close a 30-year gap in convex optimization
なぜ重要か
AI が形式検証済みの数学的証明を生成できることが示されれば、純粋数学・応用数学における研究加速や、AI の数学的推論能力の実用的到達点を測る重要な指標となる。
2026年7月15日、Reddit の r/math コミュニティへの投稿によると、GPT-5.6 が凸最適化（convex optimization）分野における約30年間未解決だったギャップを埋める証明を生成し、定理証明支援システム Lean による検証が完了したと報告された。この成果は OpenAI による CDC 証明発表に続くものとして注目を集め、726ポイント・支持率95%を獲得している。
Reddit の数学コミュニティ r/math に2026年7月15日に投稿された内容によると、GPT-5.6 が凸最適化分野で約30年間未解決とされていた数学的ギャップを埋める証明を生成することに成功した。この証明は形式検証システム Lean を用いて機械的に検証されたとされており、正確性の担保が試みられている。
投稿者は、OpenAI が直近に発表した CDC（組み合わせ的差異符号、または関連する数学的概念）に関する証明と類似したプロンプト手法を GPT-5.6 に適用したところ、凸最適化における長年の未解決問題に対する解答が得られたと説明している。凸最適化は機械学習・オペレーションズリサーチ・経済学など広範な分野の基盤となる数学領域であり、そこでの理論的空白が埋まることは実用面でも意義があるとされる。
この投稿は r/math に掲載後、726ポイント・支持率95%という高い評価を獲得し、コミュニティ内で活発な議論を呼んだ。ただし、現時点でこの成果が査読付き学術誌や公式な数学機関によって正式に承認・発表されたかどうかについては、元の投稿から確認できる情報は限られている。Lean による検証が行われたとされることで一定の信頼性が示されているが、数学コミュニティにおける正式な審査プロセスは別途必要とされる。
OpenAI の GPT シリーズが数学的証明の生成・支援に活用される事例は近年増加しており、今回の報告はその流れを加速させる可能性を示すものとして注目されている。