数学者がChatGPT 5.5 Proで博士レベル研究を1時間で体験

英ケンブリッジ大学の数学者ティモシー・ガワーズ氏が、大規模言語モデルの数学的能力について新たな評価を発表した。同氏はChatGPT 5.5 Proへのアクセス権を得て、メル・ナサンソンの論文「加法数論における問題の多様性、公平性、包括性」に掲載された未解決問題を試行した。この論文では、整数集合Aに対するk-重和集合kAの可能なサイズに関する問題群が提示されている。具体的には、|A|=nが与えられたときの|kA|の可能な値の集合R_k(n)を求める問題などが含まれる。ガワーズ氏によると、従来の大規模言語モデルは既存文献の解答を見つけるか、既知結果から容易に導出可能な問題しか解けなかった。しかし最近では、人間の数学者が見落としていた簡単な論証をAIが発見する事例が増加している。同氏は、組み合わせ論分野の論文で提起される多数の問題の中には、著者が十分な時間をかけて検討していないため比較的易しいものが含まれ、これまでは初心者研究者の練習問題として価値があったが、AIの進歩により問題の難易度基準が変化したと指摘している。