OpenAI、ナビエ–ストークス千年賞問題を解決
원제: On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
왜 중요한가
AI가 90년 묵은 수학 난제를 해결하며 과학 연구에서 AI의 역할이 근본적으로 변화하고 있음을 보여준다.
OpenAIは2026년 9월 8일, 수학계의 난제인 나비에-스토크스 존재 및 매끄러움 문제(밀레니엄 상 문제 중 하나)에 대한 해법을 발표했다. 내부 AI 시스템이 유한 시간 내에 특이점이 발생함을 증명했으며, 증명 논문과 Lean 형식화 코드를 공개했다.
OpenAI는 2026년 9월 8일, 클레이 수학연구소가 2000년에 선정한 밀레니엄 7대 난제 중 하나인 '나비에-스토크스 방정식의 존재와 매끄러움 문제'에 대한 해법을 공개했다.
나비에-스토크스 방정식은 19세기 클로드-루이 나비에와 조지 가브리엘 스토크스가 개발한 유체 운동 방정식으로, 항공기 설계, 기상 예측, 혈류 연구 등에 활용된다. 핵심 미해결 문제는 3차원 비압축성 유체에서 초기 매끄러운 운동이 유한 시간 내에 '특이점(singularity)', 즉 유체 속도가 무한히 커지는 붕괴 현상을 일으킬 수 있는가였다. 1934년 장 르레이가 일반화된 의미에서의 해 존재를 증명했으나, 해가 항상 매끄럽게 유지되는지는 약 90년간 미해결로 남아 있었다.
OpenAI의 내부 AI 시스템은 초기에 정지 상태의 매끄러운 유체에 매끄러운 외력을 가했을 때 유한 시간 내에 특이점이 발생할 수 있음을 해석적으로 증명했다. 특이점의 형태는 소용돌이(vortex)가 안쪽으로 나선형으로 수축하면서 마치 스파게티처럼 점점 가늘어지는 구조다. 이 과정에서 에너지는 물리 법칙에 따라 유한하게 유지된다. 이 결과는 공식 밀레니엄 상 문제 정식화의 명제 'C'와 'D'를 해결한다.
이번 증명은 GPT-6 Astra보다 상당히 강력한 내부 모델이 생성했으며, OpenAI는 증명 논문과 함께 Lean 언어로 형식화된 증명을 공개했다.