OpenAI 모델이 이산기하학 핵심 추측 반박
원제: An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry
왜 중요한가
AI가 80년 미해결 수학 난제를 자율적으로 해결한 최초 사례로 AI의 고도화된 추론 능력을 입증했다.
OpenAI의 내부 모델이 80년간 미해결이었던 평면 단위거리 문제에서 기존 추측을 반박했다고 5월 20일 발표했다. 1946년 수학자 폴 에르되시가 제기한 이 문제는 조합기하학의 대표적 난제로, AI가 주요 수학 문제를 자율적으로 해결한 첫 사례가 됐다.
OpenAI는 내부 범용 추론 모델이 평면 단위거리 문제의 핵심 추측을 반박하는 증명을 발견했다고 발표했다. 이 문제는 평면에 n개 점을 배치할 때 정확히 거리 1만큼 떨어진 점 쌍이 최대 몇 개인지 묻는 것으로, 1946년 헝가리 수학자 폴 에르되시가 제기했다. 지난 80년간 수학자들은 '정사각형 격자' 구조가 단위거리 쌍 수를 최대화하는 최적 방법이라고 믿어왔다. 하지만 OpenAI 모델은 다항식적 개선을 보이는 무한한 예시군을 제시해 이 추측을 반박했다. 증명은 외부 수학자 그룹의 검증을 거쳤으며, 대수적 수론의 정교한 아이디어를 기초 기하학 문제에 적용한 독창적 접근법을 사용했다. 프린스턴대 노가 알론 교수는 이를 '에르되시가 가장 좋아했던 문제 중 하나'라고 평가했다. 필즈상 수상자 팀 가워스는 'AI 수학의 이정표'라며, 아룰 샨카르 교수는 'AI 모델이 인간 수학자의 조력자를 넘어 독창적 아이디어를 창출하고 실현할 수 있음을 보여준다'고 말했다.