Anthropicの未公開モデルがリーマン予想で進展
原題: An unreleased Anthropic model made progress on one of math’s biggest unsolved problems
なぜ重要か
AIが専門家なしに未解決の数学問題で検証可能な成果を出したことで、科学的発見におけるLLMの役割が根本的に問い直される局面に入った。
Anthropicは2026年8月11日、未公開モデルがリーマン予想において重大な進展を達成したと発表した。モデルは60のサブエージェントを統括し、1日半かけて650のアイデアを検証、3100万出力トークンを消費。成果はAnthropic社内の数学者2名が確認し、オープンソースの証明支援ツールLeanで形式化された。
Anthropicは2026年8月11日、未公開の大規模言語モデルが数学の未解決問題「リーマン予想」において有意な進展を達成したと発表した。リーマン予想は150年以上にわたって未解決のまま残っており、素数の分布に関する仮説で、完全な証明には100万ドルの懸賞金が設けられている。
今回の成果は、予想が成立する解の下限を大幅に引き上げるものだった。特筆すべきは達成の過程で、数学の専門的訓練を受けていないAnthropic社員がモデルに「本気で証明に挑戦してほしい」と指示し、その後1日半にわたってモデルが自律的にタスクを進めた点にある。モデルは60のサブエージェントを協調させながら650通りのアイデアを検証し、合計3100万出力トークンを消費した。
論文の注釈によると、60のサブエージェントのうち2つが核心となる数学的アイデアを開発し、13が当該エージェントへのアイデア提供、30がアイデア開発を試みたものの成功せず、13が論証の正しさを検証するバリデーター役、残りの2つが初期論文の執筆を担った。成果はAnthropic社内の数学者2名によって確認され、オープンソースの証明支援システムLeanを用いて形式化された。
AIによる数学的成果はこれにとどまらない。2026年に入り複数のエルデシュ問題がAIモデルによって解決され、OpenAIも内部モデル「Astra」による10件の主要な証明結果を公開した。また、Anthropicの別の取り組みではヤコビアン予想の反証も達成されている。
一方で数学界では議論も生じており、著名な数学者グループが2026年6月の公開声明で、証明が「特定の著者に帰属できる」という数学の基本的価値観がAIによって損なわれることへの懸念を表明した。これに対しフィールズ賞受賞者のTimothy Gowersは自身のブログで、AIの影響が数学をより複雑かつ肯定的な形で変える可能性もあると述べ、議論は継続している。