Claudeがフェルマーの最終定理を11日間で形式証明
Judul asli: Formalizing Fermat's Last Theorem
Mengapa Ini Penting
AIによる数学証明の自律的形式化が実用段階に達し、研究数学の検証プロセスを根本から変える可能性を示した。
Anthropicは2026年9月4日、AIアシスタントClaudeが11日間でフェルマーの最終定理の完全なコンピューター検証済み証明を作成したと発表した。Leanで1300万行を記述し、2万9500の中間定理を証明した。
Anthropicは、ClaudeがLeanプルーフアシスタントを使い、フェルマーの最終定理（FLT）の初の完全なエンドツーエンドのコンピューター検証済み証明を作成したと発表した。作業はほぼ自律的に11日間で完了し、1300万行のLeanコードと2万9500の中間定理を生成した。
FLTは1637年にピエール・ド・フェルマーが提唱した「n>2のとき、aⁿ+bⁿ=cⁿを満たす正の整数a,b,cは存在しない」という定理で、アンドリュー・ワイルズが1995年に129ページに及ぶ証明を発表するまで350年以上未解決だった。その後、証明の形式化（コンピューターが自動検証できる形式への変換）はImperial College LondonのKevin Buzzardらによるコミュニティプロジェクトとして2024年に始まった。
ColumbiaグループのAnthropicリサーサーTianyi PengがClaudeの可能性を検証したところ、予想を超える結果が得られた。Buzzardは「数学の公理以外の仮定なしにFLTを証明した異例の自動形式化の成果」と評価した。Anthropicはこの成果が、AIが生成する証明の信頼性検証を容易にし、数学研究全体の知識基盤の信頼性向上に貢献すると述べている。