एकल बाइनरी ऑपरेटर से सभी मूलभूत गणितीय फंक्शन
मूल शीर्षक: All elementary functions from a single binary operator
यह क्यों महत्वपूर्ण है
गणितीय कंप्यूटिंग के लिए सार्वभौमिक ऑपरेटर की खोज नए एल्गोरिदम विकास को संभव बनाती है।
पोलैंड के शोधकर्ता आंद्रेज ओड्रज़िवोवेक ने खोजा कि एकल बाइनरी ऑपरेटर eml(x,y)=exp(x)-ln(y) और स्थिरांक 1 से सभी मूलभूत गणितीय फंक्शन जैसे sin, cos, sqrt, log बनाए जा सकते हैं। यह डिजिटल हार्डवेयर के समान गणित के लिए एक सार्वभौमिक ऑपरेटर है।
डिजिटल हार्डवेयर में एक द्विआधारी गेट सभी बूलियन लॉजिक के लिए पर्याप्त है, लेकिन निरंतर गणित के लिए ऐसा कोई आदिम ज्ञात नहीं था। ओड्रज़िवोवेक ने व्यवस्थित खोज के माध्यम से दिखाया कि eml(x,y)=exp(x)-ln(y) ऑपरेटर वैज्ञानिक कैलकुलेटर के सभी मानक कार्यों को उत्पन्न कर सकता है। इसमें e, π, i जैसे स्थिरांक, जोड़, घटाव, गुणा, भाग, घातांक जैसी अंकगणितीय क्रियाएं और सामान्य ट्रांसेंडेंटल तथा बीजगणितीय फंक्शन शामिल हैं। उदाहरण: exp(x)=eml(x,1), ln(x)=eml(1,eml(eml(1,x),1))। EML रूप में हर व्यंजक समान नोड्स का बाइनरी ट्री बनता है, जो S -> 1 | eml(S,S) जैसा सरल व्याकरण देता है। यह संरचना ग्रैडिएंट-आधारित सिंबॉलिक रिग्रेशन भी सक्षम करती है, जहां EML ट्रीज़ को प्रशिक्षणीय सर्किट के रूप में उपयोग करके Adam ऑप्टिमाइज़र से गहराई 4 तक के ट्रीज़ में संख्यात्मक डेटा से सटीक बंद-रूप फंक्शन की पुनर्प्राप्ति का प्रदर्शन किया गया।
स्रोत
※ यह लेख अंतरराष्ट्रीय मीडिया की सार्वजनिक जानकारी का हिन्दी सारांश है। यह निवेश सलाह नहीं है।