Eigendrum : dessinez une forme, écoutez-la en tambour
Original : Show HN: Eigendrum - Draw any shape and hear what it sounds like as a drum
Pourquoi c'est important
Illustre comment les mathématiques spectrales peuvent devenir accessibles au grand public via le web.
Eigendrum est une application web open source créée par Basel Ashraf permettant de dessiner n'importe quelle forme géométrique et d'entendre le son qu'elle produirait en tant que membrane de tambour, grâce au calcul numérique des valeurs propres.
Eigendrum, disponible sur eigendrum.com, est un outil interactif développé par Basel Ashraf (université UEL) qui simule acoustiquement une membrane de tambour tendue à partir de n'importe quelle forme dessinée par l'utilisateur. Le principe repose sur la résolution numérique de l'équation aux valeurs propres −∇²u = λu, où chaque solution représente un mode de vibration propre à la forme choisie. L'application génère un maillage de triangles (méthode des éléments finis), calcule les matrices de rigidité et de masse, puis en extrait les plus petites valeurs propres pour restituer un son réaliste. La précision du solveur est validée contre des formes analytiques connues : cercle (zéros de fonctions de Bessel) et rectangle, avec une erreur inférieure à 0,1 %. L'utilisateur peut dessiner librement, entrer une équation polaire ou paramétrique, frapper la membrane en différents points et observer les lignes nodales. Le projet est sous licence MIT, sans publicité ni compte requis, et fonctionne grâce aux dons volontaires. Il a rencontré un succès immédiat sur Hacker News, atteignant la limite mensuelle d'hébergement en moins d'un jour.